Đề Thi Học Kì 2 - Đề Số 02

Nghiệm của phương trình $5x + 10 = 0$ là

Bạn Nam có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ 'MATHXMATIC'. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là

Cho hình bình hành $ABCD$, kẻ $AH \perp CD$ tại $H$; $AK \perp BC$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ. Giá trị của $x$ là

Đường thẳng $y = 3x + 2022$ tạo với trục $Ox$ một góc như thế nào?

Một tam giác có độ dài các cạnh là $x + 3$; $x + 1$; $x + 5$. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là

Giải các phương trình sau:
a) $7x - 10 = 4x + 11$
b) $x - (x+3)^2 = 3x - (x+2)^3 + 1$

Lúc 8 giờ sáng, ông An đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình dài 134 km. Cùng lúc đó, ông Bắc đi xe máy từ B đến A cũng theo lộ trình như ông An, hai người gặp nhau lúc 10 giờ sáng cùng ngày. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc xe ông An hơn vận tốc xe ông Bắc 5 km/h.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của biến cố 'Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục nhỏ hơn 100'.

Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang ở chính giữa hai bên thang sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn ($AB < AC$), vẽ các đường cao $BD$ và $CE$.
a) Chứng minh: $\triangle ABD \sim \triangle ACE$.
b) Chứng minh: $\angle ABC + \angle EDC = 180^\circ$.
c) Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CE$, $AK$ là phân giác của $\angle MAN$ ($K \in BC$). Chứng minh $KB \cdot AC = KC \cdot AB$.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x + xy + y = 9$.