Đề Thi Cuối Kì 2 - Đề Số 03

4/5/2026 290 lượt xem 16 câu hỏi

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1

Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?

$-2x^3 + 4xy$

$7y^3 - 2y^2$

$5x - 4$

$3t^4$

Câu 2

Đơn thức $4x^3y^2z^4$ có bậc là:

Câu 3

Cho $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi $x = 5$ thì $y = -10$ . Hệ số tỉ lệ của $y$ theo $x$ là:

$-2$

$-\dfrac{1}{2}$

$2$

$\dfrac{1}{2}$

Câu 4

Tìm đa thức $M(x)$ , biết $M(x) + (3x^2 - 6x) = 2x^2 - 6x$ .

$M(x) = x^2 - 12x$

$M(x) = -x^2 - 12x$

$M(x) = -x^2 + 12x$

$M(x) = -x^2$

Câu 5

Cho đa thức $P(x) = 3x^5 + 6x^4 + \dfrac{5}{2}x^3 - \dfrac{2}{7}x + \dfrac{3}{4}$ có hệ số lũy thừa bậc nhất là:

$3$

$-\dfrac{2}{7}$

$\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{2}{7}$

Câu 6

Biết $\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{-2}$ và $y - x = -9$ . Khi đó:

$x = -3;\ y = -12$

$x = -3;\ y = 6$

$x = -6;\ y = -3$

$x = 3;\ y = 12$

Câu 7

Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức $A(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2$ ?

$-1$

$1$

$-2$

$2$

Câu 8

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng $72^\circ$ thì số đo góc ở đỉnh là:

$54^\circ$

$36^\circ$

$58^\circ$

$32^\circ$

Câu 9

Cho $\triangle ABC$ có $AB = 5\text{ cm}, AC = 10\text{ cm}$ . Biết độ dài $BC$ (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh $BC$ có thể nhận được là bao nhiêu giá trị?

Câu 10

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 20\text{ cm}, BC = 12\text{ cm}, CA = 16\text{ cm}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C}$

$\widehat{C} > \widehat{A} > \widehat{B}$

$\widehat{B} > \widehat{C} > \widehat{A}$

$\widehat{C} > \widehat{B} > \widehat{A}$

Câu 11

Trực tâm của tam giác là giao điểm của:

ba đường cao

ba đường phân giác

ba đường trung trực

ba đường trung tuyến

Câu 12

Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 60 cm; 40 cm; 30 cm. Diện tích xung quanh của bể cá đó là:

$3000\text{ cm}^2$

$72000\text{ cm}^2$

$6000\text{ cm}^2$

$8400\text{ cm}^2$

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13

Thực hiện phép tính:
a) $\dfrac{2}{5}x^4(1 - 3x + 7x^2)$
b) $(x - 3)(x^3 + 2x - 4)$
c) $(9x^5 + 3x^7 - 4x^3) : 6x^3$
d) $(x + x^3 - 3x^2 - 3) : (x - 3)$

Câu 14

Cho hai đa thức: $P(x) = -3x^2 - 1 + x^3 + 5x$ và $Q(x) = 4x^2 - x^3 - 5x + 3$ .
a) Sắp xếp các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính $P(x) + Q(x)$ .

Câu 15

Cho tam giác $DEF$ cân tại $D$ với đường trung tuyến $DI$ .
a) Chứng minh: $\triangle DEI = \triangle DFI$ .
b) Chứng minh $DI \perp EF$ .
c) Kẻ đường trung tuyến $EN$ . Chứng minh rằng: $IN \parallel ED$ .

Câu 16

Tính giá trị của đa thức $G = x^{2023} + 7x^{2022} + x^{2021} + 7x^{2020} + 2021$ tại $x = -7$ .