Đề Thi Học Kì 2 - Đề Số 05

Cho hình thang vuông $ABCD$ ($AB \parallel CD$) có đường chéo $BD$ vuông góc với cạnh $BC$ tại $B$. Chọn câu trả lời đúng.

Phương trình $7 - 3x = 9 - x$ có tập nghiệm là

Phương trình $3x - 2 = 2x - 5$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho tam giác $ABC$ có $E$ là trung điểm của $AB$ và $EF \parallel BC$ ($F \in AC$). Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số $y = ax + 10$ và hàm số $y = bx + 15$ là hai đường thẳng cắt nhau, khi đó các hệ số $a$ và $b$ phải thỏa mãn điều kiện gì?

Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố 'Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học' là:

Giải các phương trình sau:
a) $25(x - 2) \cdot 5 = 20x \cdot 25 - 15x$

b) $3{,}2x - 5{,}5 = 4(1{,}1 - x) - 2(x + 6) + 0{,}1$

c) $\dfrac{x + 4}{5} - \dfrac{3x + 2}{10} = \dfrac{x + 2}{3} - \dfrac{(2x+5) \cdot 7}{x - 2}$

Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe thứ hai là 35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn ($AB < AC$), có ba đường cao $AE$, $BD$, $CF$ cắt nhau tại $H$.
a) Chứng minh: $\triangle ABD \sim \triangle ACF$.
b) Chứng minh: $\triangle ADF \sim \triangle ABC$.
c) Chứng minh: $BH \cdot BD + CH \cdot CF = BC^2$ và $\dfrac{HE \cdot HD \cdot HF}{AE \cdot BD \cdot CF} = 1$.

Giải phương trình $x^3 - x^2 + (-4x^2 + 8x) + 4 = 0$.